tag:blogger.com,1999:blog-1957205132076203412024-03-05T16:39:24.497-08:00razonamiento matematicofernandohttp://www.blogger.com/profile/15809477734661048443noreply@blogger.comBlogger3125tag:blogger.com,1999:blog-195720513207620341.post-18332220007269005212008-12-07T18:26:00.000-08:002008-12-07T18:36:28.317-08:00<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjEecS9rLgbRe1iA8NHm2AJ8hgNU-eoIydpgppIj2YE9gtpMUZKXlJa6uQYjRzT9p4p2YzUINjKwRwNJbRHdtYQrATnqvzf4KXvmnjmo8M_jKtlTlmyyJRgFLHrbaJV8MfWB8u_URZZZCo/s1600-h/umu1.png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5277241117941955666" style="WIDTH: 156px; CURSOR: hand; HEIGHT: 24px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjEecS9rLgbRe1iA8NHm2AJ8hgNU-eoIydpgppIj2YE9gtpMUZKXlJa6uQYjRzT9p4p2YzUINjKwRwNJbRHdtYQrATnqvzf4KXvmnjmo8M_jKtlTlmyyJRgFLHrbaJV8MfWB8u_URZZZCo/s320/umu1.png" border="0" /></a><br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjIhQaI0eArz8sOlRbfxs3q4XqHx1zr6mMG-cLVl4pCS-3HuzTs3_J9TQx1O-9hy4vM5yqlNWfXrGwIEwTQH16pTaSD_MixkVCnLVIW2856ObkAYnX4HDb7hp32IYnu0Wuplc-kwcVSg_Y/s1600-h/umu2.png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5277240966682908642" style="WIDTH: 290px; CURSOR: hand; HEIGHT: 50px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjIhQaI0eArz8sOlRbfxs3q4XqHx1zr6mMG-cLVl4pCS-3HuzTs3_J9TQx1O-9hy4vM5yqlNWfXrGwIEwTQH16pTaSD_MixkVCnLVIW2856ObkAYnX4HDb7hp32IYnu0Wuplc-kwcVSg_Y/s320/umu2.png" border="0" /></a><br /><br /><div><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjfYB7nXu_r7latTVo9xvinQibQYipImCX8M_qCiQG6WrMN9HghtvlMrQ_r85YMz5jMH_ssUlnMtql58NZjE9OyIr1tTppLj91AzmFHWM_wa3MOG7eX4LsK-iYX_1XBw3Sd9YBkbShAegQ/s1600-h/umu3.png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5277240840654873586" style="WIDTH: 271px; CURSOR: hand; HEIGHT: 36px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjfYB7nXu_r7latTVo9xvinQibQYipImCX8M_qCiQG6WrMN9HghtvlMrQ_r85YMz5jMH_ssUlnMtql58NZjE9OyIr1tTppLj91AzmFHWM_wa3MOG7eX4LsK-iYX_1XBw3Sd9YBkbShAegQ/s320/umu3.png" border="0" /></a><br /><br /><div><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEie7BnhZPxbaVgnrpIxEnetHMnVLAxMNImZHfG8zXQ9BMszSV-mKiTK_F2sRusrv8MvXIAD5INJei49iCJhfQP2zwBAAn7jfJkxS6m2HCgOoM6Zr8BYbRr53I0vimaUyWPqPJcBJp85Es4/s1600-h/umu4.png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5277240745417208130" style="WIDTH: 201px; CURSOR: hand; HEIGHT: 36px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEie7BnhZPxbaVgnrpIxEnetHMnVLAxMNImZHfG8zXQ9BMszSV-mKiTK_F2sRusrv8MvXIAD5INJei49iCJhfQP2zwBAAn7jfJkxS6m2HCgOoM6Zr8BYbRr53I0vimaUyWPqPJcBJp85Es4/s320/umu4.png" border="0" /></a><br /><br /><div><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEij2lBxSvGWuM9sIeDD2cl0YPdoZtGnfmH2CkBBBEF-7YJNmf_nz_DkRRuhUczFGpbkViKw7eWiNCx573iXWxWHmBIFNlrO1m8nZgOD-JR_S4eWQv5TC-RYe1NIfjdPXokh79zsPsOu7rE/s1600-h/umu5.png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5277240642922879698" style="WIDTH: 230px; CURSOR: hand; HEIGHT: 36px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEij2lBxSvGWuM9sIeDD2cl0YPdoZtGnfmH2CkBBBEF-7YJNmf_nz_DkRRuhUczFGpbkViKw7eWiNCx573iXWxWHmBIFNlrO1m8nZgOD-JR_S4eWQv5TC-RYe1NIfjdPXokh79zsPsOu7rE/s320/umu5.png" border="0" /></a><br /><br />ECUACIONES<br />3x+2=11 x=9</div><div> </div><div>Una ecuaciones un enunciado que indica que dos catidades son iguales.<br />5x+4=19<br />es x=2 solucion<br />5(2)+4=14=19<br />es x=3 solucion<br />5(3)+4=19=14<br />es solucion<br />RESOLUCION DE ECUACIONES LINEALES.<br />1. si la ecuacion contiene fraccion multiplique ambos lados de la evaluacion por numero que elimine los denominadores<br />2. use la propiedad distributiva para eliminar todos los juegos de parentesis y cambie los terminos semejantes.<br />3. use las propiedades de adicion y susu traccion para obtener todas las variables de una lado de la ecuacion y todos los numeros del otro.cambielos terminos semenjantes si es nesesario.<br />4. use las propiedades de la multiplicacion y divicion ,para hacer iagual a in coeficiente de la variables<br />5. comprueba el resultado al susutituir la varibles con la posible solucion verifique que el numero satisface la ecuacion..<br />7x+9=23<br />7x+9-9=23<br />7x=23-9<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrkoiaGqGk1Oo1bK8Qkc0TXBoMYTFRPO-Yc_31aBNF9hOIB8gVU-v_AytcnfknbtBC_H0WCGB3Ng0funYptLc9fUmjjC2x4ZMn-iiPo3nIoyvenRZ2l3M4yxeGNJy4UsUIZSPZdNk28Q/s1600-h/01"></a><br />x=2<br /><br /><br /></div><div></div></div></div>fernandohttp://www.blogger.com/profile/15809477734661048443noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-195720513207620341.post-5889442432210598532008-12-07T18:17:00.000-08:002008-12-07T18:25:21.739-08:00realizando la ecuacion observamos que la proposicion no es verdadera<br /><br /> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhHJ41TzUvA6AVX7xtA6VQchQ77dziPXBNcvzh4mxejWxf0g68KbcsngBov_hnRIS2f67G4BbBxdqfnRePrpKZ3z-WZHW9iFcz092cNFslU6BC74fp-zXnncY2b-cv7vOza71uznJC1vAE/s1600-h/IMA1.png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5277238088283249874" style="WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 33px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhHJ41TzUvA6AVX7xtA6VQchQ77dziPXBNcvzh4mxejWxf0g68KbcsngBov_hnRIS2f67G4BbBxdqfnRePrpKZ3z-WZHW9iFcz092cNFslU6BC74fp-zXnncY2b-cv7vOza71uznJC1vAE/s320/IMA1.png" border="0" /></a><br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgz-NtNhl_MGRYoJwoFHoQJgVqJwvJiKDiHeNAW37U2_BOGBamw4wCF5js1lYtSc1hFQW0DAQeC7TlcSpcgkfBHbNhdU4jIKCjKSuzWFLs4D3Nc3FsaloaGDF5oCFG1UZlbGp6agUWp5dI/s1600-h/IMA2.png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5277238160304716946" style="WIDTH: 266px; CURSOR: hand; HEIGHT: 34px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgz-NtNhl_MGRYoJwoFHoQJgVqJwvJiKDiHeNAW37U2_BOGBamw4wCF5js1lYtSc1hFQW0DAQeC7TlcSpcgkfBHbNhdU4jIKCjKSuzWFLs4D3Nc3FsaloaGDF5oCFG1UZlbGp6agUWp5dI/s320/IMA2.png" border="0" /></a><br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvasysmS0IPlpAX6z00BNLMRg9o4OBgKAPo54_EjUoMScjUpq_k9vmn6H3L41gsDweYRRHyHo8PFyj17soF1nlRMZGAu4TJhJZkfiRTqml9BI5MfTz-3YqG72Sn69XDFn16V1cE7ZoZkA/s1600-h/IMA3.png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5277238246008689266" style="WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 51px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvasysmS0IPlpAX6z00BNLMRg9o4OBgKAPo54_EjUoMScjUpq_k9vmn6H3L41gsDweYRRHyHo8PFyj17soF1nlRMZGAu4TJhJZkfiRTqml9BI5MfTz-3YqG72Sn69XDFn16V1cE7ZoZkA/s320/IMA3.png" border="0" /></a><br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeRkH4pOh2btWzi7psnZuzUJwPaI9itNoZQNfQqJRlxAMS-Cc-CJyVY8MGfQZ8B88S_kuOUN38PIwFLqDy5_Brlg500jfFNHawffqHEndvSh-HJgXVvx3P22gqJSJT_Pj1Yc5gEg6RuQA/s1600-h/IMA4.png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5277238403810370002" style="WIDTH: 244px; CURSOR: hand; HEIGHT: 34px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeRkH4pOh2btWzi7psnZuzUJwPaI9itNoZQNfQqJRlxAMS-Cc-CJyVY8MGfQZ8B88S_kuOUN38PIwFLqDy5_Brlg500jfFNHawffqHEndvSh-HJgXVvx3P22gqJSJT_Pj1Yc5gEg6RuQA/s320/IMA4.png" border="0" /></a><br /><br /> <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0w0_WyQ6u7YmfpDNxCZEB-LH4yMlTFycq5HCGHxPYMXsznvlRgC33F87xZmWwC9W2hDrXooTNVi0grO78PXfR0TiJEO8P1BIATmlAZuHcAZn2VaUqAxl0e4MmTn0FiMNv2R26oLBKe2k/s1600-h/IMA5.png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5277238531708310306" style="WIDTH: 148px; CURSOR: hand; HEIGHT: 24px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0w0_WyQ6u7YmfpDNxCZEB-LH4yMlTFycq5HCGHxPYMXsznvlRgC33F87xZmWwC9W2hDrXooTNVi0grO78PXfR0TiJEO8P1BIATmlAZuHcAZn2VaUqAxl0e4MmTn0FiMNv2R26oLBKe2k/s320/IMA5.png" border="0" /></a><br /><br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQK963Unk-EHg2PBDw80Vf1xTTZVb4pvAC1_ieP8FOarIfobyOz2LcUSGK6P09F_qVQVZKVz9GexkVLacYIcQoMC4CBY0murEZIVqqsIKPHwXwMiRzavl2LINMFwlIz8SohlYfZCutZjA/s1600-h/IMA6.png"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5277238729590918226" style="WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 48px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQK963Unk-EHg2PBDw80Vf1xTTZVb4pvAC1_ieP8FOarIfobyOz2LcUSGK6P09F_qVQVZKVz9GexkVLacYIcQoMC4CBY0murEZIVqqsIKPHwXwMiRzavl2LINMFwlIz8SohlYfZCutZjA/s320/IMA6.png" border="0" /></a>fernandohttp://www.blogger.com/profile/15809477734661048443noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-195720513207620341.post-77644284122246009352008-12-07T18:00:00.000-08:002008-12-07T18:17:26.270-08:00<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDX8LToplt-qb2GT1JYrdMAhR1q-oO6h3RZxc6VB8mthuxSZj3VtYvYwZy4NCFi9rzKctMzxEDo5f8eYhSNC8n1fMTF-a11RgoOdczF0Nj1f6dug-krYlpbLci9VcW8XHannNfRoNVeTQ/s1600-h/ecuasion101.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5277237580501653346" style="WIDTH: 242px; CURSOR: hand; HEIGHT: 320px" alt="" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDX8LToplt-qb2GT1JYrdMAhR1q-oO6h3RZxc6VB8mthuxSZj3VtYvYwZy4NCFi9rzKctMzxEDo5f8eYhSNC8n1fMTF-a11RgoOdczF0Nj1f6dug-krYlpbLci9VcW8XHannNfRoNVeTQ/s320/ecuasion101.jpg" border="0" /></a><br /><div>-(+4-9)- (+5+3)= -3</div><br /><div>(-5+8)+(-3+9)= 9</div><br /><div>-(-5)-(+8)= (+3) - (+6)=</div><br /><div>+5-8=-3 3 + 6 = 9</div><br /><div></div><br /><div></div><br /><div>(-6-8) - ( +5+3)= -31 (+5-7) - (6-3)=-5</div><br /><div>(-14) - (+17) (-2) - (3)</div><br /><div>-14-17= -31 -2-3= -5</div><br /><div></div><br /><div>(-7-8) + (4+5)=-6 6* (7-5) + 3=5</div><br /><div>(-15) + (9) (2) + 3</div><br /><div>-15 + 9= -6 2+3= 5</div><br /><div></div><br /><div>(-4-6) - 4+8=-6</div><br /><div>(-10)-4+8=</div><br /><div>-10-4= 14+8 = -6</div><br /><div>cuando dos numeros reales se suman el resultado es un numero real de manerasimilar , cuando dos numeros se multiplican tambien el resultado es un numeroreal .</div><br /><div></div><br /><div><span style="color:#000099;">PRPOPIEDADES CONMUTATIVAS </span></div><br /><div></div><br /><div>:si (a) y (b) son dos numeros reales cuales quiera tendremos que (a) + (b)= (b)+(a)o ab =ba , </div><br /><div>si tenemos 3+7= 7+3 3+(-7)=(-7)+3 3-7= 7-3</div><br /><div></div><br /><div>estas propiedades establecen que no importa el orden en el cual los numeros sonsumados o multiplicados en los cuales obtendran los mismo resultados y se vana conocer como propiedades conmutativas .</div><br /><div></div><br /><div><span style="color:#000099;">PROPIEDADES ASOCIATIVAS :</span></div><br /><div></div><br /><div>si tenemos a , b , y c conocidos como 3 numeros reales cualesquieratendremos que si </div><br /><div></div><br /><div>:(a + b) + c = a+ ( b + c ) (ab)c = a(bc)</div><br /><div></div><br /><div>(2 + 3 )+ 7 = 2 + (3+7) = 12 (2 * 3 ) * 7= 2* ( 3-7 ) = 42</div><br /><div></div><br /><div>la propiedad asociativa de acuerdo a los numeros citados anteriormente estableceque si 3 numeros se suman o se multiplican a la ves , no va a importar cuales 2 deellos se sumen o se multipliquen en primer termino , se obtendra la mismarespuesta en ambas cosas </div><br /><div></div><br /><div>,x ( y + 2 ) = xy + x(2) = <span style="color:#000099;">propiedad distributiva</span></div><br /><div></div><br /><div>= xy + 2x = <span style="color:#000099;">propiedad conmutativa</span></div><br /><div></div><br /><div>2x + 3x = (2 + 3 ) x = <span style="color:#000099;">propiedad dsitributivauna</span> </div><br /><div></div><br /><div>ecuacion es una proposicion que expresa la igualdad de 2 expresiones algebraicasse involucran una o mas variables y en simbolo de igualdad.las siguiente proposicion de ecuacion son ejemplos de la misma</div><br /><div></div><br /><div>2x * 3 = 9 -x ................................ (1)</div><br /><div></div><br /><div>y2 - 5y = 6 - 4y ........................... (2)</div><br /><div></div><br /><div>2x + y = 7 ..................................... (3)</div><br /><div></div><br /><div>a_____ = 5 ................................... (4)</div><br /><div>1 - r</div><br /><div></div><br /><div>en la ecuacion numero</div><br /><div>1 la variable es la letra (x) mientras que en la ecuacionnumero </div><br /><div>2 es (y) . en la ecuacion </div><br /><div>3 tenemos 2 variables (x) y (y)</div><br /><div></div><br /><div>las expresiones separadas por el simbolo de igualdad se denominan lados ( miembros ) de la ecuacion ; por separado se llaman lado izquierdo ( primer miembro ) y de lado derecho( segundo miembro ) .</div><br /><div></div><br /><div>las ecuaciones que solo contienen constantes y no tienen variables puedenser proposiciones verdaderas o falsas por ejemplo</div><br /><div></div><br /><div>3 + 2 = 5 3/15 = 4/20</div><br /><div></div><br /><div>se comprendera que las 2 ecuaciones anteriores verdaderas mientras que</div><br /><div>2 + 5 0 7</div><br /><div>3/2 = 2/3</div><br /><div>mientras que las 2 ecuaciones siguientes son ecuaciones falsas , una ecuacionque se refiere a una variable , por lo regular es una proposicion valida paraalgunos valores de la variable , mientras que es falsa para otros valoresde la variable , por ejemplo :</div><br /><div>2x - 3 = x + 2</div><br /><div></div><br /><div>si (x) toma el valor de 5 se reduce a</div><br /><div></div><br /><div>2(5) - 3 = 3 + 2</div><br /><div>1 ( -3 ) = 2</div><br /><div></div><br /><div>al resolver la ecuacion observamos que la variable es verdadera . por otra partesi (x) tomara el valor de (4) obtenemos lo siguiente :</div><br /><div></div><br /><div>x = 4 2 (3) - 4 = 4 + 2</div><br /><div></div><br /><div>al resolver la ecuacion observamos que es una proposicion falsa . una valorde la variable que haya que la ecuacion sea una proposicion cierta sedenomina raiz o solucion de la ecuacion dad asi como ejemplo tenemos unaraiz de la escuacion siguiente :</div><br /><div>2x - 3 = x + 2</div><br /><div></div><br /><div>de manera similar, -2 es solucion de la ecuacion </div><br /><div></div><br /><div>y2 + 3y = 6 + 4y(-2)2 + 3 (2)-4 -6z 6*8-2 = -2</div><br /><div></div><br /><div>observamos que la ecuacion es verdadera. en forma analoga . 5 no es una raiz de la ecuacion </div><br /><div></div><br /><div>t= 5 t2+ 2t = 6 + 3t (5)2 + 2 + (5-6+3 (5)</div><br /><div>25+10 = 6 +15 = 35</div><br /><div></div><br /><div> </div>fernandohttp://www.blogger.com/profile/15809477734661048443noreply@blogger.com0